Cela dépend exactement de la façon dont vous définissez «portance» et «poids». Vous pourriez dire intuitivement que la portance est l'ensemble des forces agissant sur l'avion vers le haut, comme ceci:

Dans ce cas, la portance doit être égale à la masse, sinon l'aéronef accélérerait. Autrement dit, son taux de montée changerait.

Mais il est plus courant de définir l'élévation de cette manière:

Ici, la portance et le poids sont égaux en grandeur, mais dans des directions différentes. Bien sûr, la portance n'a pas besoin d'être égale en amplitude: elle peut être ajustée en fonction de l'angle d'attaque. Mais supposons que la portance soit égale au poids et voyons ce qui se passe.

Faisons tous nos calculs avec la Terre comme cadre de référence ¹ . Il est utile de décomposer la portance en une somme de composantes verticales et horizontales afin que nous puissions analyser les forces horizontales et les forces verticales séparément:

En comparant la composante verticale de la portance avec le poids, nous pouvons voir qu'ils ne sont pas égaux:

En ne considérant que les forces verticales dessinées ici, là est une force descendante nette sur l'aéronef. Alors pourquoi le taux de montée ne diminue-t-il pas?

Une transformation similaire se produit avec la poussée. Dans une montée, la poussée fournit une composante ascendante supplémentaire. Et bien sûr, nous devons également considérer la traînée. Le point étant dans une montée régulière, la portance (selon la définition conventionnelle) n'est pas égale au poids, mais la somme de toutes les composantes verticales de portance, de poussée et de traînée a un poids égal.

Ajoutons une quantité arbitraire de traînée et suffisamment de poussée pour équilibrer les forces verticales.

Les forces verticales sont maintenant équilibrées , mais les forces horizontales doivent également être équilibrées si nous voulons un vol stable. En ajoutant toutes les forces horizontales dans mon dessin, il y a une force nette à gauche. Donc, cet avion peut maintenir un taux de montée constant à cet instant, mais il perd de la vitesse et se dirige probablement vers un décrochage.

N'oubliez pas que nous avons initialement défini la portance d'une ampleur égale au poids, et c'est ce qui se passe. Sans changer la direction ou l'amplitude de la portance, il n'y a pas de solution qui permette un vol stable.

Par conséquent, un avion en montée nécessite moins de portance. Pour maintenir cette direction et cette vitesse, ce pilote doit réduire la portance en réduisant l'angle d'attaque et augmenter la poussée de sorte que les vecteurs s'ajoutent à zéro et qu'il n'y ait pas de force nette sur l'avion. Réduire la portance réduira également la traînée.

¹ Tout autre cadre de référence pourrait fonctionner. Par exemple, nous pourrions utiliser l'avion comme cadre de référence, ce qui signifierait que la portance est toujours élevée, mais que le poids changerait de direction.

Dans un avion qui monte à une vitesse verticale constante, le total des forces verticales dirigées vers le haut est le même que le total des forces verticales dirigées vers le bas.

S'il n'en était pas ainsi, la vitesse verticale ne serait pas constante, car tout équilibre non nul des forces verticales entraînerait une accélération ...

Réponse courte: Non.

Réponse longue: Lorsque la trajectoire de vol n'est pas horizontale, la portance ne sera pas verticale mais perpendiculaire à la direction du mouvement (dans l'air calme). La poussée aura également une composante verticale et sa magnitude est différente de celle de la traînée, car une poussée excessive est nécessaire pour augmenter l'énergie potentielle de l'avion. Notez que la composante verticale de la portance est proportionnelle au cosinus de l'angle de la trajectoire de vol tandis que la composante verticale de la poussée est proportionnelle au sinus de l'angle de la trajectoire de vol, de sorte que la partie de poussée croît plus rapidement aux petits angles de trajectoire de vol. Par conséquent, lors de la montée, la poussée ajoutera une composante verticale, donc moins de portance est nécessaire.

Encore une fois, dans une descente, moins de portance est nécessaire. Maintenant, la poussée est plus petite que la traînée, et la traînée, pointant légèrement vers le haut, contribue à une composante verticale, compensant le poids. Donc, dans les deux cas, la portance est plus petite que le poids.

Jusqu'à présent, il s'agit d'un vol non accéléré. Mais normalement une montée a des composantes d'accélération:

• pour ajuster la vitesse au changement de densité (accéléré pour rester à la même vitesse indiquée) ou au nombre de Mach (décéléré pour rester au même nombre de Mach), et

• parce que l'avion perd de sa vitesse verticale car la poussée est diminuée par le changement de densité et, dans le cas des avions à hélices et des turbosoufflantes, par l'augmentation en vitesse vraie.

Ce second effet, certes minuscule, ajoutera une force d'inertie verticale qui s'ajoute aux forces verticales restantes, à savoir la portance et la poussée. Lorsque cette force d'inertie est prise en compte, les forces verticales restantes sont un tout petit peu inférieures au poids.

Si nous définissons la portance comme la composante des forces aérodynamiques totales de l’aéronef qui est perpendiculaire à sa direction de mouvement, la portance sera légèrement plus petite dans une écurie montée.

Il est probablement plus simple d'analyser la situation dans un système de coordonnées qui est incliné de telle sorte que l'un des axes soit parallèle à la direction du mouvement. Ensuite, toutes les forces - portance, traînée, poussée - fonctionnent comme dans un système de coordonnées ordinaire en vol horizontal. La seule différence est que la force de poids a maintenant une direction différente - mais toujours la même magnitude.

Cela signifie que le composant du poids qui est perpendiculaire au mouvement est maintenant légèrement plus petit, et la portance doit être également plus petite en conséquence. L'angle d'attaque de l'avion sera légèrement plus petit qu'en vol en palier à la même vitesse (calibrée).

En revanche, le vecteur de poids gagne désormais une composante significative parallèle à la direction du mouvement , et cela doit être contrecarré par plus de poussée, de peur que l'avion ne ralentisse. (Cela dominera beaucoup sur la petite diminution de la traînée induite qui résulte de la portance légèrement plus petite).

Cela dépend de l'orientation relative de l'axe.

• La gravité est toujours alignée sur les axes terrestres.
• Pour les aéronefs à voilure fixe, la portance et la traînée sont alignées sur les axes du flux d'air (alignés avec le flux d'air en position de départ en régime permanent). Notez que la poussée est uniquement alignée avec la traînée à zéro AoA.

Le fait est que pour les aéronefs à voilure fixe, une montée en régime permanent est généralement et automatiquement associée à une augmentation AoA, qui incline les axes de l'avion vers le haut, ce qui entraîne une inclinaison vers le haut des axes de flux d'air. Mais les aéronefs à voilure fixe peuvent également grimper en augmentant la vitesse, ce qui se traduit par une montée en régime permanent avec une AoA réduite .

Voici une analyse des deux cas de montée à voilure fixe, et pour les hélicoptères où les axes de flux d'air tournent avec les pales - fournissant de la portance, pas de la poussée.

TL; DNR

• Montée à voilure fixe en augmentant AoA: module de la portance vector < gravity vector
• Montée à voilure fixe en augmentant la vitesse: mod lift> mod g
• Hélicoptère en montée régulière: mod lift >> mod g

• Lever L à l'angle $ \ alpha $
• Faites glisser D à l'angle $ \ alpha $
• Poussée T à l'angle $ \ phi $ span>
• Poids W à la verticale

Forcer l'équilibre en vol non accéléré:

$$ T \ cdot cos (\ phi) = L \ cdot sin (\ alpha) + D \ cdot cos (\ alpha) \ tag {H} $$ $$ L \ cdot cos (\ alpha) + T \ cdot sin (\ phi) = D \ cdot sin (\ alpha) + W \ tag {V} $$

Équation (V) déclare que la force verticale totale vers le haut est égale au poids plus une composante de la traînée aérodynamique - de l'avion entier, aile + fuselage + queue, etc. Ainsi, la force totale vers le haut sera toujours supérieure au poids, à moins que $ \ alpha $ = 0

Jetons un coup d'œil à quelques cas.

1. Montée due à l'augmentation de la vitesse, aile fixe

Un cas signalé il y a quelque temps par Chris, qui définissait des forces de poussée et de portance totalement découplées en mettant une aile sur un poteau monté sur une voiture de train. Si la poussée augmente, la vitesse augmentera et l'aile montera avec une vitesse constante $ V_z $ . Cela changera l'angle d'attaque et inclinera le vecteur de portance vers l'arrière. L'aile monte à vitesse constante une fois que la force verticale totale vers le haut est identique au poids, plus la composante verticale de la traînée qui pointe vers le bas.

Notez que la poussée n'est nulle part visible sur cette image, uniquement les forces aérodynamiques. La poussée est définie à l'angle $ \ phi $ = 0 et sera égale à L * sin ( $ \ alpha $ span>) + D * cos ( $ \ alpha $ ). L'élévation L est inclinée vers l'arrière d'un angle $ \ alpha $ , et est supérieure à la force verticale vers le haut par facteur $ 1 / cos ( \ alpha) $ .

Donc dans ce cas (montée en augmentant la vitesse):

• La force ascendante totale est supérieure au poids d'une quantité de D * sin $ \ alpha $ .
• L'ascenseur est le seul contributeur à la force ascendante, est incliné vers l'arrière et est supérieur à la force verticale totale ascendante.

2. Montée due à un avion cabré, aile fixe

Regardons maintenant de plus près le cas d'un avion à voilure fixe, grimpant à cause d'une augmentation de l'angle de tangage. Toutes les forces ci-dessus et les deux équations (H) et (V) doivent être considérées. L'angle d'attaque $ \ alpha $ est défini par l'angle de tangage $ \ phi $ , la vitesse V et la montée speed $ \ dot {z} $ .

Donc dans ce cas:

• La force totale vers le haut est à nouveau supérieure au poids d'un montant de D * sin ( $ \ alpha $ )
• La poussée T et la portance L sont des contributeurs à la force ascendante totale. La contribution de chacun dépend de l'angle de tangage $ \ phi $ et de la vitesse de montée $ \ dot {z} $ .

3. Hélicoptère en montée verticale

Maintenant pour l'hélicoptère en montée. À première vue, il s'agit d'un cas où seule la poussée est responsable de l'action de montée, car le disque du rotor délivre une poussée verticale vers le bas. Mais voici la chose: c'est du point de vue du fuselage, mais maintenant la portance est définie par rapport à la vitesse de rotation des pales.

Notre cadre de référence est une fois de plus les axes terrestres. L'hélicoptère qui monte verticalement a la même force aérodynamique vers le bas que l'hélicoptère en vol stationnaire, sauf pour des augmentations mineures dues à la traînée verticale du fuselage. Le pilote a fait passer l'hélicoptère du vol stationnaire à la montée en tirant sur le collectif, en augmentant le pas des pales et en inclinant le vecteur de portance vers l'arrière (axes terrestres).

La composante verticale de la portance est égale au poids plus la composante verticale descendante de (traînée de la lame + traînée verticale du fuselage). La portance est supérieure à sa composante verticale d'un facteur de 1 / cos $ \ phi $ .

Donc dans ce cas (montée par augmentation de la hauteur) ):

• La force verticale totale vers le haut est supérieure au poids d'un montant de (D * sin ( $ \ alpha $ ) + vertical la traînée du fuselage).
• La portance est le seul contributeur à la force verticale ascendante et est inclinée vers l'arrière, donc la portance est supérieure à la force verticale totale d'un facteur 1 / cos ( $ \ alpha $ ).

Conclusion

Le cas 2. est considéré plusieurs fois sur ce site. La portance aérodynamique peut être inférieure au poids, selon les angles et les vitesses pertinents. La poussée doit toujours être plus élevée qu'en vol horizontal stable d'une quantité de L * sin ( $ \ alpha $ ).

Tous les cas ont un plus haut force verticale ascendante que poids: une composante de traînée aérodynamique verticale doit être compensée.

La réponse @xxaviers est acceptée. De nombreuses autres réponses sont également correctes pour une montée à voilure fixe en régime permanent en raison de l'inclinaison des axes de l'avion par rapport à la gravité.

Non, la portance ne sera pas égale au poids d'un avion qui monte (à vitesse constante).

Je ne peux pas dessiner là où je suis, alors soyez avec moi.

Pour un aéronef voyageant à vitesse constante, ne subissant pas d'accélération, ni verticalement ni horizontalement, la portance générée par l'aile sera inférieure au poids de l'aéronef. Vous pouvez voir que la composante de levage sera inférieure au vecteur de poids lorsque vous augmentez l'angle de montée. Par exemple, à un angle de montée de 45 degrés, la composante de portance sera égale à la racine carrée (2) / 2 du poids (soit environ 71% du poids).

Alors, comment l'avion peut-il continuer un chemin droit vers le haut? Les moteurs fournissent une poussée qui applique une force égale à la différence de portance et de poids. Vous pouvez voir cela si vous dessinez un diagramme d'équilibre des forces (ce que j'essaierai de faire plus tard).

Le titre de la question est trompeur.

Dans le corps de la question, nous lisons-

"Ma question concerne uniquement la somme de toutes les forces verticales: dans une montée régulière, est la force verticale totale vers le haut de toutes les sources (aile, queue, moteurs, fuselage) supérieure ou égale au poids de l'avion. "

De toute évidence, pour que l'accélération soit nulle, la force nette doit être nulle, donc la force verticale nette doit être égale à poids. Ce n'est pas une question très intéressante.

Le titre pose une question complètement différente: "Est-ce que soulever le même poids dans une montée?" C'est une question beaucoup plus intéressante.

Dans le contexte du vol à voilure fixe, la portance est définie pour agir perpendiculairement à la trajectoire de vol à travers la masse d'air, et la traînée est définie pour agir parallèlement à la trajectoire de vol à travers la masse d'air. Pour les besoins de la réponse, nous supposerons que la poussée agit parallèlement à la trajectoire de vol à travers la masse d'air, bien que ce ne soit clairement pas toujours exactement vrai. Cette hypothèse simplificatrice conduit au diagramme vectoriel suivant:

Montée motorisée à des angles de montée de 45 et 90 degrés:

Dans les diagrammes vectoriels ci-dessus, "l'angle c" est l'angle de montée - il est de 45 degrés dans la figure de gauche et de 90 degrés dans la figure de droite.

Nous pouvons voir que dans une montée motorisée, Lift = Weight * cosinus (angle de montée), où l'angle de montée est mesuré par rapport à la masse d'air (une distinction importante dans le cas du vol plané - un grimper dans un courant ascendant thermique est toujours une descente par rapport à la masse d'air!)

Clairement, la portance est inférieure au poids dans une montée motorisée. Pour Par exemple, si l'angle de montée est de 45 degrés, Lift = 0,707 * Weight. Si l'angle de montée est de 90 degrés, la portance doit être égale à zéro.

La même chose est également vraie dans une descente - Lift = Weight * cosinus (angle de descente), donc Lift est inférieur au Weight. Ceci est exploré plus en détail dans certains des liens donnés à la fin de cette réponse.

Notez que nous avons adopté l'approche consistant à combiner les vecteurs de poussée et de traînée en un seul vecteur (poussée-traînée), puis nous avons organisé ce vecteur en un triangle vectoriel fermé avec la portance et le poids. Chaque fois que les vecteurs peuvent être disposés nez à queue en un polygone fermé - un triangle dans ce cas - cela montre que la force nette doit être nulle, ce qui signifie que l'accélération est nulle et la vitesse i constante. Pour plus de clarté, nous avons également dessiné les vecteurs de poussée et de traînée individuels en dehors du triangle vectoriel. Ceux-ci sont redondants avec le vecteur (Thrust-Drag).

Faire varier l'angle de montée et / ou le rapport L / D:

Notez que pour un avion donné dans une configuration donnée, tout angle d'attaque donné est associé à des valeurs spécifiques pour le coefficient de portance, le coefficient de traînée et le rapport coefficient de portance / coefficient de traînée. La portance est proportionnelle au coefficient de portance * vitesse au carré et la traînée est proportionnelle au coefficient de traînée * au carré de la vitesse, donc le rapport coefficient de portance / coefficient de traînée est également le rapport de portance / traînée. Ainsi, pour un avion donné dans une configuration donnée, tout angle d'attaque donné est associé à un rapport spécifique de portance / traînée.

Si le diagramme de gauche ci-dessus et le diagramme du milieu ci-dessus représentent tous deux le même avion dans la même configuration, alors l'avion doit voler légèrement plus lentement dans le diagramme du milieu. C'est la seule façon dont les valeurs L et D peuvent être légèrement plus petites, pour le même rapport L / D. Ajouter de la puissance pour augmenter l'angle de montée, tout en maintenant l'angle d'attaque constant, fait diminuer légèrement la vitesse anémométrique. Cependant, dans le cas illustré ici, le changement de vitesse serait trop petit pour être jamais remarqué en pratique - il serait égal à la racine carrée du changement de la valeur de la magnitude du vecteur de portance ou du vecteur de traînée. >

Si tous les diagrammes représentent le même avion dans la même configuration de volets, etc., alors le diagramme de droite (rapport L / D 5: 1) représenterait un angle d'attaque inférieur à celui de la main gauche ou du milieu diagrammes (rapport L / D 10: 1). (Nous ignorerons l'autre possibilité que le cas 5: 1 représente un vol mushing très proche du décrochage, où la traînée est très élevée.) Un angle d'attaque plus faible signifie un coefficient de portance inférieur, mais la taille du vecteur de portance est le idem, la vitesse doit donc être plus élevée dans le cas illustré sur le diagramme de droite. Par conséquent, le taux de montée est également plus élevé. En bref, lorsque nous augmentons la poussée pour augmenter notre taux de montée, nous devons également réduire l'angle d'attaque, si pour une raison quelconque nous souhaitons garder notre angle de montée constant plutôt que de lui permettre d'augmenter.

Powered monter à un angle de montée de 45 degrés à 8 rapports différents de portance / traînée:

Notez que lorsque nous réduisons notre rapport L / D , il faut de plus en plus de poussée pour maintenir le même angle de montée à 45 degrés. Dans le cas où le rapport L / D est de 2/1, la poussée doit en fait être supérieure au poids! Ceci est un peu contre-intuitif, car nous pourrions évidemment monter tout droit avec une vitesse faible mais non nulle si la poussée n'était que légèrement supérieure au poids. Cependant, cette montée verticale serait effectuée à une vitesse très faible. Dans le diagramme ci-dessus, si tous les cas représentent le même aéronef dans la même configuration, en contraignant l'angle de montée à être constant, de sorte que L doit également rester constant, nous contraignons la vitesse à augmenter de plus en plus au fur et à mesure que nous réduisons le angle d'attaque, coefficient de portance et rapport L / D. D'où l'énorme augmentation de la traînée et de la poussée nécessaire, car nous réduisons l'angle d'attaque, le coefficient de portance et le rapport L / D.

À mesure que nous explorons les angles de montée de plus en plus près de 90 degrés, le rapport L / D a de moins en moins d'influence sur la poussée requise. Un chiffre similaire à celui ci-dessus, mais pour un angle de montée de 60 ou 70 degrés, montrerait moins d'augmentation n poussée nécessaire à mesure que nous diminuons l'angle d'attaque, le coefficient de portance et le rapport L / D que ce que nous voyons à un angle de montée de 45 degrés. Cela implique également que nous forçons moins une augmentation de la vitesse anémométrique à mesure que nous diminuons l'angle d'attaque, le coefficient de portance et le rapport L / D dans un tel cas. Cela a du sens - comme la poussée porte de plus en plus le poids de l'avion, la dynamique de l'aile a de moins en moins d'influence sur la vitesse. Dans le cas d'une montée vraiment verticale, l'aile doit être à l'angle d'attaque de levée nulle et le rapport L / D doit être nul. Dans un tel cas, bien sûr, la force de traînée varie toujours avec la vitesse anémométrique, et donc plus nous voulons voler rapidement vers le haut, plus nous avons besoin de poussée.

Dans un souci de clarté, cette réponse s'est concentrée sur des angles de montée assez raides. Il est également important de garder à l'esprit que pour les angles de montée (ou de descente) peu profonds typiques des avions légers de l'aviation générale, le cosinus de l'angle de montée n'est pas beaucoup plus petit que 1, et donc la portance est presque égale au poids (en particulier, La portance n'est que légèrement inférieure au poids.) Étant donné que le poids ne varie pas avec l'angle de montée ou de plongée, nous pouvons conclure que pour les angles de montée ou de plongée peu profonds - sans aucune autre accélération (en particulier, la trajectoire de vol ne se courbe pas vers le haut ou vers le bas, et les ailes ne sont pas inclinées de sorte que la trajectoire de vol ne se courbe pas pour décrire un virage) - La portance est également presque constante, que l'avion monte, descend ou ni l'un ni l'autre. Cela signifie que si l'angle de montée ou de descente est peu profond et que la charge G nette est égale à un, l'indicateur de vitesse peut également être interprété comme une jauge d'angle d'attaque. Pourquoi devrait-il en être ainsi? Pour maintenir la portance à peu près constante, il doit être approximativement vrai que le coefficient de portance varie en proportion inverse du carré de la vitesse. Cela établit une relation presque fixe entre la vitesse et l'angle d'attaque, pour les angles de montée ou de descente peu profonds et les charges G nettes proches de un. Si la vitesse anémométrique est faible, le coefficient de portance et l'angle d'attaque doivent être élevés, et si la vitesse anémométrique est élevée, le coefficient de portance et l'angle d'attaque doivent être faibles, que l'aéronef monte ou non à un angle faible. , en descendant à un angle peu profond ou en volant horizontalement. L'indicateur de vitesse est donc essentiellement une jauge d'angle d'attaque pour des angles de montée ou de descente peu profonds. À des angles de montée très raides où la portance est un peu inférieure au poids, les choses se compliquent - un angle d'attaque donné sera associé à une vitesse plus faible qu'en vol horizontal, et une vitesse donnée sera associée à une vitesse plus basse. angle d'attaque qu'en vol horizontal. Dans le cas le plus extrême où l'avion monte tout droit, la portance doit être nulle, donc le coefficient de portance doit être nul, et l'angle d'attaque doit être proche de zéro (en fait, il doit être légèrement négatif, sauf si le profil aérodynamique est complètement symétrique), peu importe ce que lit l'indicateur de vitesse. Il est clair que l’indicateur de vitesse ne peut pas servir de «double fonction» comme guide de l’angle d’attaque dans une telle situation.

Nous avons également supposé tout au long de cette réponse que le vecteur de poussée agit parallèlement à la trajectoire de vol à travers la masse d'air. De toute évidence, si ce n'est pas vrai, alors l'équation ascenseur = poids * cosinus (angle de montée) n'est plus vraie. Pour prendre un cas extrême, notez que lorsque les buses d'échappement d'un «jump jet» Harrier sont pointées vers le bas, l'aile est «déchargée» - l'avion peut planer à vitesse nulle avec une portance nulle, entièrement supporté par la poussée. À l'inverse, lors d'un lancement de treuil de planeur, la remorque tire fortement vers le bas sur le planeur. Cela aussi peut être considéré comme une forme de "poussée vectorielle" - mais maintenant la charge sur l'aile est augmentée, plutôt que diminuée, de sorte que les ailes doivent générer une force de portance bien supérieure au poids de l'avion. Dans tous les cas, il est préférable de bien comprendre le cas simple où le vecteur de poussée agit parallèlement à la trajectoire de vol, avant de passer à des cas plus exotiques.

Pour voir un diagramme vectoriel des forces en vol en montée à partir d'une source de référence extérieure, voir le diagramme ci-dessous. Ce diagramme montre les mêmes relations que les autres diagrammes inclus dans cette réponse, mais les forces n'ont pas été arrangées dans un polygone vectoriel fermé, il est donc moins évident que la force nette est nulle.

Ci-dessus, un diagramme vectoriel montrant les forces dans une montée stabilisée, linéaire et à vitesse constante - de https://systemdesign.ch/wiki/L% C3% B6sung_zu_Steigflug

FS = poussée

FW = traînée

FGp est la composante du poids qui agit parallèlement à la trajectoire de vol, et est ÉGALEMENT exactement égale en magnitude et dans la direction opposée à (poussée - traînée)

FGs est la composante du poids qui agit perpendiculairement à la trajectoire de vol, et est ÉGALEMENT exactement égale en amplitude et dans la direction opposée à la portance.

FA = portance

FG = poids

L'angle bêta est l'angle de montée - l'angle entre la trajectoire de vol et l'horizon.

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